1976年的一天,《華盛頓郵報》的頭版頭條報道了一條數(shù)學(xué)新聞。
文中記敘了這樣一個故事:70年代中期,美國各所名牌大學(xué)校園內(nèi),人們都像發(fā)瘋一般,夜以繼日,廢寢忘食地玩弄一種數(shù)學(xué)游戲。這個游戲十分簡單:任意寫出一個自然數(shù)n(n≠0),并且按照以下的規(guī)律進行變換:
如果是個奇數(shù),則下一步變成3n+1。
如果是個偶數(shù),則下一步變成n2。
不單單是學(xué)生,甚至連教師、研究員、教授與學(xué)究都紛紛加入。
為什么這種游戲的魅力經(jīng)久不衰?因為人們發(fā)現(xiàn),無論n是怎樣一個非零自然數(shù),最終都無法逃脫回到谷底1。準(zhǔn)確地說,是無法逃出落入底部的4-2-1循環(huán),永遠也逃不出這樣的宿命。
每個人可以從任何一個正整數(shù)開始,連續(xù)進行如下運算,若是奇數(shù),就把這個數(shù)乘以3再加1;若是偶數(shù),就把這個數(shù)除以2。
這樣演算下去,直到第一次得到1才算結(jié)束。
是不是每一個正整數(shù)按這樣的規(guī)則演算下去都能得到1呢?這就是敘古拉猜想,也叫“冰雹猜想、角谷猜想”,在包括后來的克拉茨問題,都是數(shù)學(xué)界有趣的‘3x+1’問題。
國外喜歡把‘3x+1’問題,叫做敘古拉猜想或者冰雹猜想,國內(nèi)則叫做‘角谷猜想’,因為是一個叫角谷的人,把問題傳到了國內(nèi)。
這個問題聽起來簡單,想證明出來卻不容易。
幾十年來,許多頂級數(shù)學(xué)家投入大量的精力,也沒能做出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。
所以猜想依舊只是猜想。
……
當(dāng)李益來說趙奕的過程,運用了一部分角谷猜想,就讓會場里的人覺得,‘有效與無關(guān)進位法’,是存在理論漏洞的。
除非有一天角谷猜想被證明出來,否則‘有效與無關(guān)進位法’永遠存在‘可能’的漏洞。
所以說數(shù)學(xué)理論,才是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。
會場里的人沒有想到的是,趙奕做出的反應(yīng)竟然是,激動地感謝李益來教授,還表示‘自己都沒發(fā)現(xiàn)證明出了角谷猜想’?
這個轉(zhuǎn)折實在很驚人。
周圍一群人長大了嘴巴,都不知道該做出什么樣的反應(yīng)。
趙奕感謝了的李益來教授后,面色帶著激動回到了臺上,面對一種疑惑、好奇的目光,他并沒有再談角谷猜想,而是繼續(xù)談著‘有效與無關(guān)進位法’。
這時候差不多快要結(jié)束了。
包含‘角谷猜想’的證明步驟,就是‘有效與無關(guān)進位法’最為關(guān)鍵的地方,只要步驟過去了,剩下的理解起來就容易了。
“……所以就能確定這個步驟對整體進度是有害的,我們就可以選擇放棄!”
“這就是我的有效與無關(guān)進位法!”
“以上,就是我的證明!”
“謝謝大家!”
【書友福利】看書即可得現(xiàn)金or點幣,還有iphone12、switch等你抽!關(guān)注號可領(lǐng)!
趙奕說完最后一句話,后退兩步禮貌的鞠躬,隨后會場里響起了劇烈的掌聲。
這場演講很成功。