孿生素數(shù)指的是相差為2的素數(shù)對,例如3和5,5和7,11和13,等等。
孿生素數(shù)猜想,是由希爾伯特在1900年國際數(shù)學家大會的報告上提出,可以這樣描述--
存在無窮多個素數(shù)p,使得p
+
2是素數(shù)。
素數(shù)對(p,
p
+
2)稱為孿生素數(shù)。
這個猜想一經(jīng)提出就成為了世界數(shù)學難題之一,也是經(jīng)典的數(shù)論猜想之一。
百年來,無數(shù)的數(shù)學家,針對孿生素數(shù)猜想進行研究,也提供了許許多多的證明思路,其中有一個思路是對孿生素數(shù)猜想的弱化,“找到一個正數(shù),使得有無窮多對素數(shù)之差小于這個給定正數(shù)”,在孿生素數(shù)猜想中,這個正數(shù)就是2。
幾年前,以丹尼爾-戈德斯為代表的數(shù)學家們提出了一個猜想,說“存在無窮多間隔小于16的素數(shù)對”。
這就是丹尼爾-戈德斯猜想。
過去的三天時間里,趙奕悶在宿舍里,對三維震顫波形圖兩組素數(shù)解,和孿生素數(shù)之間的關(guān)系進行研究,他找出了波形圖擁有更多孿生素數(shù)解的原因,從而得出‘波形圖擁有無窮多孿生素數(shù)解’的結(jié)論。
在得出這個結(jié)論的過程中,他順帶證明出,存在“無窮多間隔小于246的素數(shù)對”,而丹尼爾-戈德斯猜想是“存在無窮多間隔小于16的素數(shù)對”。
所以趙奕只是說“證明了丹尼爾-戈德斯猜想的一部分”,他倒是不覺得有什么太大意義,因為證明了丹尼爾-戈德斯猜想,在數(shù)論研究領(lǐng)域也沒有多大的名氣,只是證明出了一部分,距離證明孿生素數(shù)猜想,還有很長的路要走。
對趙奕來說,最重要的是,研究出了三維震顫波形圖兩組素數(shù)解,和孿生素數(shù)之間的關(guān)系。
這才是根本。
不管怎么說,研究已經(jīng)完成了,他感覺渾身都很輕松,只是論文還沒有寫完。